成功发现了海王星之后，勒威耶将注意力转向了水星的绕日轨道运动。这也是巴黎天文台台长弗朗索瓦•阿拉果早在1840年就交给他来解决的问题。把水星运动的预测模型构建好后，勒威耶困惑地发现，根据他的模型，1843年的实际观测值和理论预测值对不上。之后勒威耶便一头扎进了修正模型的挑战中，终于在1859年又发表了一篇明显更为谨慎的研究报告，但新的模型和实际观测值之间还是有无法解释的差异。不知道是出于什么神秘的原因，水星在近日点前进的速度总是稍稍比预测值快那么一点儿，也就是所谓的近日点进动现象。具体来说，就是水星的近日点进动值每个世纪都要比理论值快43角秒。
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