赋范线性空间是在线性空间中引进一种与代数运算相联系的度量（即范数）所形成的空间。具体来说，赋范线性空间是一个满足以下条件的向量空间：

线性空间：赋范线性空间首先是一个线性空间，即它对向量的加法和数乘运算封闭，满足线性空间的所有基本性质，如加法交换律、结合律、分配律，以及存在零元素和负元素等。

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