格密码是目前后量子密码候选类型中最受关注的一个，可以设计公钥加密、数字签名、密钥交换三个种类的算法，且在参数尺寸、安全性、计算效率方面均表现出色。1996年Ajtai首次将“格”作为一种设计工具来设计密码算法，此后相继出现了基于格的公钥密码算法。但这些密码算法要么密钥尺寸巨大，要么安全性缺乏严格证明，无法满足现实应用的需求。

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