摘要
线性代数作为数学学科的核心分支，其矩阵运算、线性方程组、特征值分析、二次型优化等理论体系，为现代经济学从定性描述走向定量分析提供了不可或缺的方法论支撑。本文从经济学量化转型的历史逻辑出发，系统阐释线性代数在投入产出分析、计量经济学、博弈论、金融工程、一般均衡理论五大核心领域的应用机理，通过理论推导、模型构建与实证逻辑的有机结合，揭示线性代数如何解决资源配置、均衡定价、风险度量、政策评估等经济学核心问题。研究表明，线性代数不仅是经济学问题的“表达工具”，更是推动理论创新与实证研究的“逻辑引擎”，其与非线性方法的融合应用已成为现代经济学前沿发展的重要趋势。
关键词
线性代数；经济学应用；量化分析；矩阵理论；均衡模型
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