各位同学，咱们今天就来好好掰扯掰扯微积分里的一个“老熟人”——无穷小。一提到这个词，我敢说不少人心里都犯嘀咕：“无穷小到底是个啥？是零吗？又好像不是；是很小的数？可再小的数也有具体数值啊。” 甚至有些学了好几年微积分的同学，到最后都还没把无穷小的概念彻底搞透，做题的时候全凭“感觉”，运气好蒙对了，运气不好就栽跟头。
其实啊，无穷小这个概念，从它诞生那天起就带着点“争议”，当年牛顿、莱布尼茨刚提出微积分的时候，就因为无穷小的定义没说清楚，被人质疑了好多年。直到后来柯西、魏尔斯特拉斯等人把极限理论建立起来，无穷小的“身份”才真正明确。今天咱们就顺着历史的脉络，把无穷小的概念误区一个个揪出来，再把它的本质讲透，让大家以后再遇到无穷小，心里能明明白白、踏踏实实。
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