咱们搞数学竞赛的，没人不知道普特南——这玩意儿号称“本科生数学竞赛的天花板”，每年多少学霸挤破头想拿个名次。但说实话，普特南不考你会不会算加减乘除，也不考你能不能背熟公式，它考的是“巧劲”，是思维的转弯。我教数学竞赛这么多年，判过的普特南模拟卷没有一千也有八百，发现很多学生栽就栽在两个核心模块上：一是定积分的解题技巧，二是级数收敛性的综合证明。这俩模块看着独立，其实在普特南里经常“联手搞事”，是竞赛里的“看家本领”。今天我就想跟大伙儿好好唠唠，用咱们上课聊天的劲儿，把这些技巧和证明思路掰扯明白，不管你是准备参赛的本科生，还是想琢磨琢磨高阶数学的爱好者，都能听个通透。
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