01傅里叶变换的复杂性和应用
【 傅里叶变换的种类与角色 】
“天书”中的傅里叶变换如同一道难题，困扰着许多弟子。对于长老而言，能够将这些深奥概念传授给弟子们也是一种挑战。在这其中，傅里叶家族的四位兄长各有专长，他们分别适用于不同的信号处理需求。首先登场的是连续时间傅里叶级数（FS），专精于处理时间连续且周期性的信号，其频域特性为离散且非周期。接着是连续时间傅里叶变换（CTFT/FT），被亲切地称为“国民二哥”，他擅长处理时间连续但无周期性的信号，其频域表现为连续且非周期。离散时间傅里叶变换（DTFT）则被誉为天书中的核心角色，主要负责处理时间离散且无周期性的信号——也就是我们所说的“序列”，他的频域特性为连续并有周期性。最后介绍的是离散时间傅里叶级数（DFS），他专注于处理时间离散且具有周期性的信号，即我们熟知的“周期序列”。他的频域特征为离散并伴有周期性。
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