在多维信号表示发展的历史长河中，傅立叶变换曾经长时间占据信号处理的统治地位，但由于其局部模式分析不足，人们逐步研究出小波分析、多尺度几何分析（如Ridgelet、 Curvelet变换）等不同形式的固定基函数系统，提供人工解析形式的数据表示或者变换。其典型构造思想在于采取各向异性基提升信号的特征表达、几何奇异性捕获和逼近能力。冗余与稀疏表示方法曾风靡一时，形态分量分析方法（Morphological Component Analysis，MCA），稀疏子空间聚类（Sparse Subspace Clustering，SSC）等研究延续至今并热力不减。然而，经典的“稀疏表示”方法通常以度量向量的一阶稀疏性为主要手段，其对类似图像等数据结构信号紧致表示能力有限。
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